【研究意义】抗剪强度（τ）是土壤发生破坏前所能承受的最大剪应力，是表征耕层土壤结构稳定和耕作性能的重要力学指标^[1-2]，也被用作种子出苗和根系生长的可靠量度^[3]。抗剪强度大小主要取决于土壤颗粒间各种物理化学键的相互连结（黏聚力，c）以及二者间的摩擦作用（内摩擦角，φ）^[4]。随着农业机械化水平的提高，农用机具的使用频率和重量不断增加^[5]，当外界作用力超过土壤自身所能承载的最大剪应力时，土壤结构将发生不可逆转的破坏^[6]，孔隙连通性恶化，紧实度增加，土层内水、气、热的传输和根系下扎受阻，不利于农田质量提升与作物产量的稳定^[7-8]。此外，抗剪强度增大导致耕作能耗增加，农田工作效率降低，进而造成土壤管理成本上升^[9]。【前人研究进展】影响耕层土壤抗剪强度的因素众多，土壤容重（ρ）和含水量（θ）通常被认为是最重要的两个因素^[10-11]。容重反映了耕层土壤的紧实程度，而含水量会直接影响土壤颗粒间的连接方式和胶结作用。国内外已有不少关于土壤含水量、容重与抗剪强度之间关系的研究，一般而言，容重增加会使颗粒间接触更加紧密，咬合作用增强，因而表现出黏聚力和内摩擦角均增大的现象^[12-13]；而含水量增加（5% ~ 13%）使颗粒表面形成一层黏滞水膜，胶结性能增强，致使土壤颗粒更容易黏聚；当含水量超过13 %时，颗粒间结合水膜逐渐增厚，过多水分的存在对胶结物质产生一种楔入作用，土壤颗粒间的滑动变得容易，黏聚力随之降低^[14-15]。土壤含水量和容重的交互作用对抗剪强度的影响研究结果差异明显。王萌等^[16]发现青海黄土黏聚力和内摩擦角最大值出现在容重1.70 g cm⁻³和含水量13%水平下，分别为162.9 kPa和23.22°；张健乐等^[17]发现重庆紫色坡耕地土壤黏聚力和内摩擦角最大值出现在1.4 g cm⁻³、含水量10%水平下，分别为22.76 kPa和29.08°；倪九派等^[18]发现重庆黄壤黏聚力最大值（278.28 kPa）出现在1.7 g cm⁻³、含水量10%水平下，而内摩擦角最大值（35.56°）出现在1.3 g cm⁻³、含水量5%水平下。由此可见，不同土壤类型性质差异显著影响抗剪强度参数。以往测定抗剪强度参数主要基于直剪试验与三轴试验等直接测定方法，耗时费力，而通过构建土壤传递函数（Pedo-transfer Function，PTFs）间接获得抗剪强度将更加快捷高效。Wei等^[19]和倪九派等^[18]通过分析含水量和容重及二者交互作用对紫色土和黄壤抗剪强度的影响，分别建立了黏聚力－含水量－容重（c-θ-ρ）和内摩擦角－含水量－容重（ϕ-θ-ρ）的回归模型，这些模型能够表征土壤黏聚力和内摩擦角的变化规律，但是并不能为直接预测土壤抗剪强度提供参考，且较难推广到其他土壤类型。【本研究切入点】为了更加全面的认识土壤的剪切行为，因地制宜建立特定土壤类型下的传递函数，将极大地便利土壤结构和适耕性的科学研究。砂姜黑土区地势平坦，水热资源丰富，适宜种植玉米、小麦、大豆等农作物，是我国主要的粮食生产基地之一。砂姜黑土容重大，其范围一般在1.22 ~ 1.65 g cm⁻³，紧实度较高^[20]，耕作时农业机具进地次数较高，因而极易发生土壤压实破坏。同时由于降雨量分配不均，旱涝交替使土壤水分剧烈变化（8.7% ~ 41.8%）^[21]，这些都直接影响了砂姜黑土耕层土壤抗剪强度，导致土壤湿时泥泞膨胀，干时僵硬板结，难耕难耙，通常表现为耕作阻力大、质量差、耕期短等障碍性特征。【拟解决的问题】本研究拟以砂姜黑土耕层土壤为研究对象，通过设置不同容重和土壤含水量水平来分析二者及其交互作用对耕层土壤抗剪强度的影响，构建土壤抗剪强度传递函数并进行验证，以期在砂姜黑土适耕期及耕性改良等方面提供理论参考。

1.   材料与方法

1.1   供试材料

于2020年7月进行田间土样采集，供试土壤取自安徽省蚌埠市怀远县龙亢农场（33°32′N，115°59′E）农田土壤，当地属于亚热带向暖温带过渡的季风气候区，作物为冬小麦－夏玉米轮作系统，土壤类型为河湖相石灰性沉积物发育而来的典型砂姜黑土，对应我国系统分类中的变性土。将采集的0 ~ 20 cm土壤风干去除根系、石块等杂质后，研磨、过2 mm筛备用。供试土壤比重2.69 g cm⁻³，砂粒（0.05 ~ 2.0 mm）80 g kg⁻¹，粉粒（0.002 ~ 0.05 mm）541 g kg⁻¹，黏粒（< 0.002 mm）379 g kg⁻¹，土壤有机碳（SOC）13.6 g kg⁻¹，pH 7.1。

1.2   试验设计

本研究采用双因素交互试验设计（表1），基于前期的田间调查结果^[20]，土壤容重设置1.2、1.4和1.6 g cm⁻³共3个水平；田间持水量是土壤水分有效性的上限值，根据前人研究结果^[21]，土壤含水量设置田间持水量的100%、85%、70%、55%和40%，共5个水平，总计15个处理。每个处理重复4次。由于砂姜黑土含有膨胀性粘土矿物蒙脱石，土壤在吸水和脱水过程中体积会发生明显变化，其实际容重随之改变，因此，本研究测定了不同含水量条件下的土壤湿容重，如表1所示。未做特别说明时，本文中所指容重均为干容重，即初始容重。

表  1  土壤质量含水量与湿容重的对应关系

Table  1.  Corresponding relationship between soil mass water content and wet bulk density

土壤质量含水量 Soil gravimetric water content	容重 Bulk density 1.2 g cm−3			容重 Bulk density 1.4 g cm−3			容重 Bulk density 1.6 g cm−3
	质量含水量 (%) Gravimetric water content	湿容重 (g cm−3) Wet bulk density		质量含水量 (%) Gravimetric water content	湿容重 (g cm−3) Wet bulk density		质量含水量 (%) Gravimetric water content	湿容重 (g cm−3) Wet bulk density
100% FC	40.8	1.11		36.7	1.19		31.7	1.27
85% FC	34.7	1.11		31.2	1.19		26.9	1.27
70% FC	28.5	1.14		25.7	1.23		22.2	1.32
55% FC	22.4	1.18		20.2	1.28		17.4	1.34
40% FC	16.3	1.20		14.7	1.30		12.7	1.37
注：FC为田间持水量。

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1.3   土壤基本性质测定及土样制备

田间持水量（Field capacity）的测定：过筛后的土壤以细雾状喷洒蒸馏水湿润之后，置于自封袋中室温下平衡2天，以确保水分在土壤中均匀分布。称取相应容重的土壤填充到包有滤纸兜底的60 cm³（环刀直径61.8 mm，高度20 mm）标准钢环刀中。对于容重1.4和1.6 g cm⁻³的土壤样品，为保证环刀上下部填充均匀，采用压样器将土壤分两层压入环刀中，层间接触面用小刀刨毛。然后，将环刀土样置于盛水的塑料框中，环刀未浸没，让土壤借助毛管吸力从底部吸水至完全饱和后拿出，再放入沙箱失水并及时覆盖环刀顶部，防止表层蒸发，平衡2 ~ 3天使土壤孔隙中的重力水排出，直到土壤湿度基本稳定后称重。

不同含水量的土壤制备过程：饱和土壤在自然状态下失水，在此期间反复称量土样质量，直到达到目标土壤质量含水量，如表1所示，之后立即置于自封袋中密封保存48 h，使试样上下部进行充分的水汽交换，每个环刀样品选取4个样点测定土壤高度变化进而获得土壤湿容重。

1.4   土壤抗剪强度测定

土壤抗剪强度参数采用应变控制式四联直剪仪（南京土壤仪器有限公司，ZJ型号）进行测定。试验时将制备好的土样小心压入剪切盒中，分别施加50、100、200、400 kPa的法向应力，剪切速率控制在0.8 mm min⁻¹，剪切位移5 mm。试验按照《土工试验方法标准》（GB/T 50123—1999）^[22]中规定的步骤进行。对每一组土样进行剪切试验后，可以得到４个不同法向应力下的最大剪应力，作出抗剪强度与法向应力的关系图，根据Mohr-Coulomb公式即可求得黏聚力（c）和内摩擦角（φ）^[21]。

式中：$ \text{τ} $为土壤抗剪强度（kPa）；σ 为作用在土壤剪切面上的法向应力（kPa）；φ 为土壤内摩擦角（°）；c为土壤黏聚力（kPa）。即土壤抗剪强度由黏聚强度c和摩擦强度σ tanφ两部分组成。

1.5   数据处理

采用SPSS 24.0进行数据分析。通过双因素方差分析（Two-way ANOVA）考察土壤含水量和容重及其相互作用对抗剪强度的影响，并用邓肯（Duncan）法进行多重比较，分析同一含水量下不同容重之间以及同一容重下不同含水量之间的差异，采用单因素方差分析（One-way ANOVA）检验传递函数显著性，显著水平均为P < 0.05。采用Origin 2017进行图形绘制。通过Matlab R2017b 对土壤的抗剪强度参数进行多元回归拟合，运用不同函数形式拟合后发现，指数函数对于抗剪强度参数的拟合效果最好且符合实际变化规律。选取决定系数（R²）、均方根误差（RMSE）作为传递函数精度的评价指标。

式中：n为用于检验的样本数（33）；$ {y}_{i} $为实测值；$ \widehat{y} $为预测值。R²越接近于1，RMSE的值越小，则传递函数的预测精度越好，可靠性越高。

2.   结果与分析

2.1   砂姜黑土耕层抗剪强度对土壤含水量和容重变化的响应特征

如图1所示，砂姜黑土黏聚力随土壤容重的增加呈增加趋势（P < 0.01），随土壤含水量的增加呈下降趋势（P < 0.01）。土壤含水量越低，容重对黏聚力的影响越明显。比如在40% FC的土壤含水量下，当容重从1.2 g cm⁻³变化至1.4 g cm⁻³和容重由1.4 g cm⁻³增加至1.6 g cm⁻³时，土壤黏聚力分别增大7.07和5.61 kPa；而在高土壤含水量（100% FC）条件下，相邻容重间黏聚力的差异仅为0.99和3.42 kPa，换言之，土壤含水量的增加削弱了黏聚力对于容重变化的响应。此外，随着容重的增加，黏聚力随土壤含水量变化的范围逐渐增大，敏感性增强，具体表现为土壤容重由1.2 g cm⁻³增至1.4 g cm⁻³再至1.6 g cm⁻³时，黏聚力由湿到干的变化区间依次为13.05、19.13、21.33 kPa。

图  1  土壤含水量和容重对砂姜黑土黏聚力的影响

不同小写字母代表相同土壤含水量下不同容重处理之间差异显著（P < 0.05）；不同大写字母代表相同容重下不同土壤含水量之间差异显著（P < 0.05）。

Figure  1.  Effects of soil water content and bulk density on cohesive force of Shanjiang black soil

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砂姜黑土耕层土壤内摩擦角对不同土壤含水量和容重变化的响应存在差异（图2）。与黏聚力不同，随土壤含水量增加，内摩擦角呈现出先迅速降低之后趋于稳定的变化趋势，且不同容重条件下降低的趋势相似。当水分由40% FC 增加至55% FC 时内摩擦角迅速减小，土壤容重从1.2 g cm⁻³变化至1.4 g cm⁻³再至1.6 g cm⁻³时，内摩擦角分别降低14.2%、20.5%和11.5%。此后，当土壤含水量高于55% FC时，内摩擦角对于土壤含水量增加的响应没有显著差异（P > 0.05），同一容重条件下，相邻含水量间内摩擦角的差异最大仅为1.51°。容重在一定程度上影响砂姜黑土内摩擦角的变化，当容重从1.2 g cm⁻³变化至1.4 g cm⁻³和容重由1.4 g cm⁻³增加至1.6 g cm⁻³时，含水量为40% FC的土壤内摩擦角分别增加11.36%和2.23%，而含水量为100% FC的土壤内摩擦角增幅不大，分别为5.46%、2.76%。

图  2  土壤含水量和容重对砂姜黑土内摩擦角的影响

Figure  2.  Effects of soil water content and bulk density on internal friction angle of Shajiang black soil

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2.2   土壤传递函数的构建与验证

2.2.1   土壤传递函数的构建

抗剪强度参数受到土壤含水量和容重的显著影响，且符合一定的函数关系，将不同容重条件下的黏聚力与土壤含水量进行最优拟合得到二者的指数关系式：

式中，θ为土壤含水量（%），a，b是经验常数。

考虑到砂姜黑土吸水和失水过程中的体积变化，在此利用与土壤含水量一一对应的湿容重建立τ-θ-ρ'传递函数，运用Matlab R2017b进行多元回归拟合，得到黏聚力预测公式：

式中，ρ'为土壤湿容重（g cm⁻³），$ {{a}}_{1} $，$ {b}_{1} $，$ {c}_{1} $是经验常数，R²=0.972，RMSE=1.505。。

随后用同样方法拟合得到以土壤含水量、湿容重为自变量，内摩擦角为因变量的预测公式：

式中，$ {a}_{2}，{b}_{2} $是经验常数，R²=0.852，RMSE=0.92。

两个预测公式均能很好地表征土壤含水量和湿容重对抗剪强度参数的影响，其R²均在0.85以上。运用Matlab R2017b绘制c-θ-ρ'和φ-θ-ρ'的三维曲面图，由图3可知，黏聚力和内摩擦角原始数据紧密围绕在拟合曲面附近，黏聚力和内摩擦角随土壤含水量增加均呈现出指数降低的趋势，且相较于内摩擦角前期的急剧减小，黏聚力变化相对缓慢；当土壤含水量越来越大时，黏聚力和内摩擦角均有趋于稳定的态势，且后者更加明显。将三维图旋转来看，黏聚力和内摩擦角均随湿容重增加而线性增大。黏聚力c和内摩擦角φ既受到含水量和湿容重的单一因素效应影响，同时也受到两者的交互影响，且均在土壤含水量为100% FC而容重为1.2 g cm⁻³时达到最小值。

图  3  抗剪强度参数响应曲面的侧面图

Figure  3.  Side view of response surface of shear strength parameters

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将式（5）和式（6）带入式（1），得到以Mohr-Coulomb强度公式为基础的砂姜黑土抗剪强度（$ \text{τ} $）PTFs：

至此，本研究得到了以土壤含水量、湿容重为自变量的砂姜黑土抗剪强度传递函数。

2.2.2   土壤传递函数有效性的验证

为检验本研究建立的砂姜黑土抗剪强度PTFs的预测能力，使得传递函数能够广泛应用于生产实践过程中，设置不同于前文中的处理进行试验，选择1.2至1.6 g cm⁻³等间距的3个容重，并随机测定不同含水量条件下的抗剪强度值，共计33组数据。以50 kPa为例，运用公式（7）计算土壤抗剪强度，然后将实测值与预测值进行线性回归分析，由表2可知，本研究所建立的c-θ-ρ'、φ-θ-ρ'和τ-θ-ρ'三个PTFs均通过显著性检验，且在P < 0.001水平上显著。

表  2  传递函数的显著性检验

Table  2.  Significance test of pedo-transfer functions

传递函数 Pedo-transfer function	平方和 Sum of squares	自由度 Degree of freedom	F值 F value	P值 P value
c-θ-ρ'	1355.259	1	326.546	0.000
φ-θ-ρ'	673.947	1	188.364	0.000
τ-θ-ρ'	2173.945	1	505.132	0.000

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由图4可知，砂姜黑土抗剪强度PTFs的决定系数R² 达到0.942，预测值与实测值均匀分布在1∶1线周围（P < 0.05），说明所建抗剪强度PTFs预测精度良好，具有较强的适用性。由此，在田间已知湿容重和土壤含水量的情况下，可以较快地应用该公式实现不同机械载荷条件下抗剪强度的野外预测。

图  4  土壤抗剪强度预测值与实测值的比较

Figure  4.  Comparison of estimated and measured soil shear strength

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3.   讨 论

3.1   土壤含水量和容重对砂姜黑土耕层抗剪强度的影响

本研究结果表明，砂姜黑土耕层黏聚力不仅受到含水量和容重的单一因素影响（P < 0.001），同时也受到两者交互作用的显著影响（P < 0.001）。耕层黏聚力总体上随土壤含水量增加而下降，且越密实的土壤对含水量变化越敏感，这可能是因为高容重（1.6 g cm⁻³）砂姜黑土的孔隙度较低，颗粒之间的间距小，当含水量从40% FC（含水量为12.7%）上升至70 % FC（含水量为22.2%）时，颗粒表面水膜逐渐增厚，润滑作用增强，从而导致黏聚力随含水量的增加而减小。这一研究结果与朱志坤等^[23]在山西地表黄土上的研究结果相似，而与倪九派等^[18]在三峡地区的研究结果并不一致。倪九派等人在容重为1.6 g cm⁻³的黏质黄壤和钙质紫色土上发现，当土壤含水量从5%增加至20%时，黏聚力呈现先增加后减小的趋势，且黏聚力最大值分别出现在含水量10%和15%水平下。也有学者对0 ~ 30 cm耕层土壤的研究显示，当土壤含水量在10% 附近时黏聚力达到最大值^[24]。本研究中只出现了黏聚力减小阶段，可能是因为在含水量12.7%的条件下已经是黏聚力接近峰值的时期，对于临界值之前的黏聚力增大阶段，需要在后续的实验过程中将初始含水量继续降低才能出现。此外，在土壤容重为1.6 g cm⁻³、含水量为12.7%的条件下，本研究中的黏聚力（39.61 kPa）远小于倪九派等^[18]在黄壤（111.5 kPa）和钙质紫色土（97.5kPa）上的结果，这除了与测定方法有关之外，还与土壤类型有密切关系。倪九派等的研究中两种土壤的黏粒及有机质含量均较高，土壤颗粒间胶结作用也比较强，因此具有较高的黏聚力。

一般而言，土壤内摩擦角随容重增加呈线性^[16]或指数型^[13]增加，随含水量的增加呈现出非线性下降的趋势^[25-26]。本研究中内摩擦角与容重近似呈线性正相关（图2）。土壤越密实，颗粒间接触面积越大，颗粒可以运动的孔隙空间越小，因此摩擦强度越大。在沙壤土上的研究表明，内摩擦角与容重间没有明显相关性^[27]。这可能是因为土壤类型不同，且有机质含量差别较大所致。土壤含水量对内摩擦角的影响范围较小，主要局限于低土壤含水量区域。在低含水量时，砂姜黑土的摩擦系数远大于运动黏滞系数，颗粒间紧密接触，相对滑移难度高，内摩擦角达到最大值。随着自由水含量增加，砂姜黑土矿物层间水在土壤颗粒表面充当润滑剂的作用，在高含水量时超过一半的水分保持在膨胀性粘土矿物层间，尤其是容重大的土壤^[28]，咬合摩擦与滑动摩擦相应的减小；同时，土壤中过多的水分会分解水稳性团聚体，颗粒间的相互移动变得容易，综合表现为在土壤湿润初期，内摩擦角迅速减小。土壤含水量在大于20 %之后，砂姜黑土内摩擦角变化趋于平稳，仅在1.51°以内波动。Su等^[29] 和Cokca等^[30]的研究也得出同样结论，即土壤含水量较高时滑动摩擦和咬合摩擦的影响可以忽略，土壤孔隙基本上都被水分填充，颗粒周围水膜厚度较大，内摩擦角在这种情况下趋于稳定。

采用抗剪强度PTFs绘制τ-θ-ρ'的三维函数图（图5）。土壤湿度增加使土体内部软化，抗剪强度急剧下降。相比于湿容重，土壤含水量对最大剪应力的影响更为突出。本研究中，黏聚力和抗剪强度的最小值出现在同一土壤物理条件下，且二者与土壤含水量、湿容重的响应曲面相似，因此，抗剪强度变化主要取决于土壤黏聚力，作为参数之一的内摩擦角的贡献则较小。由图5可知，砂姜黑土含水量为40%且容重为1.6 g cm⁻³时，抗剪强度较大，此时土壤结构更加稳定，机械承载能力更强，比较适合收获时农业机械作业；对于种子出苗和作物生长来说，为了营造疏松多孔的根系穿透条件，保持适宜的的土壤含水量及土块松散度是非常必要的，在这样的情况下耕层土壤也容易受到剪切力的作用，耕作能耗最小。

图  5  砂姜黑土抗剪强度预测曲面图

Figure  5.  The predicted diagram of shear strength of Shajiang black soil

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3.2   与已有土壤抗剪强度传递函数的综合比较

预测抗剪强度有助于确定不同生产时期土壤能够承受的车轮载荷，适时进地作业。本文利用易于测定的土壤含水量和湿容重数据作为自变量，通过多元回归分析方法建立了黏聚力、内摩擦角和抗剪强度的PTFs，与已有工作相比有两点改进（表3）。其一，本研究构建的抗剪强度传递函数考虑了砂姜黑土干时收缩湿时膨胀的典型特性，把湿容重作为自变量之一，而其他研究^[18-19]均采用干容重，这是本论文的创新点。其二，倪九派等^[18]建立了黄壤和钙质紫色土c-θ-ρ和φ-θ-ρ之间的函数关系，两种土壤黏聚力的回归方程各含9个待定参数，而内摩擦角各含有7个待定参数，方程极为复杂，不利于广泛利用。Wei等^[19]也曾建立三峡地区紫色土c-θ-ρ和φ-θ-ρ的回归方程，形式相对简单，但是与倪九派等^[18]和王楠等^[12]一样没有建立抗剪强度传递函数。Garcia等^[10]采用3次多项式来构建了τ-θ-ρ方程，形式复杂。本研究结合Mohr-Coulomb公式，建立了砂姜黑土抗剪强度传递函数，该函数不但预测结果可信（R² = 0.942），而且仅含有5个待定参数，传递函数较为简单，有助于在砂姜黑土适耕性方面进行推广应用。

表  3  含水量和容重对土壤抗剪强度影响

Table  3.  Effects of soil water content and bulk density on soil shear strength

供试土壤 Test soil	传递函数 Pedo-transfer function						来源 Source
	黏聚力 Cohesive force	R2	内摩擦角 Internal friction angle	R2	抗剪强度 Shear strength	R2
黄壤	(−2.88 + 3789Inθ−1578(Inθ)2 + 210.4(Inθ)3 + 316.8(Inρ) − 542.5(Inρ)2)/(1−0.16 Inθ + 78.67Inρ−306.1(Inρ)2) + 295.4(Inρ)3	0.977	10.12−6.12θ + 0.70θ2− 0.04θ3 + 0.001θ4 + 50.16ρ−15.18ρ2	0.973	−	−	倪九派等[18]
紫色土	(2.58−9.14Inθ−4.88(Inθ)2− 0.81(Inθ)3 + 16.08(Inρ) − 19.3(Inρ)2)/(1−6.34Inρ + 13.48(Inρ)2)−9.59(Inρ)3	0.971	6.27−5.67θ−0.69θ2 + 0.03θ3 −0.001θ4 + 10.88ρ−2.14ρ2	0.971	−	−	倪九派等[18]
紫色土	−39.88 + 3.86θ + 54.95ρ−0.17θ2	0.832	−1.19−1.06θ + 30.79ρ−0.97θρ + 0.03θ2	0.968	−	−	Wei等[19]
黄棕壤	exp(0.53 + 2.85ρ) (−0.03θ + 1.67)	0.997	−	−	−	−	王楠等[12]
沙壤土	−	−	−	−	−80.22 + 2.07ρθ2−38.60ρ2 + 40.88ρ2θ−4.41ρ2θ2−5.52ρ3θ + 0.05ρ3θ3	0.706	Garcia等[10]
砂姜黑土	26.12exp(0.58ρ'−3.76θ)	0.968	15.43exp(3.89ρ'/100θ)	0.856	26.12exp(0.58ρ'−3.76θ) + σtan15.43exp(3.89ρ'/100θ)	0.942	本研究
注：表中“−”代表未建立方程，无数据，θ为含水量，ρ为容重，ρ'为湿容重。

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4.   结 论

本文分析了土壤含水量和容重对砂姜黑土耕层抗剪强度参数的影响，黏聚力和内摩擦角与土壤含水量之间均呈指数衰减关系，而与容重呈线性增加关系。运用多元回归拟合方法构建了以砂姜黑土湿容重、含水量为自变量的土壤抗剪强度的传递函数，该传递函数充分考虑了砂姜黑土收缩膨胀的特性且形式比较简洁。该研究结果可为砂姜黑土结构改良和适耕性判定提供科学依据。